Darmowy kalkulator planimetrii
Narzędzie zbiera w jednym miejscu najczęstsze obliczenia z figur płaskich. Sprawdza się przy zadaniach o trójkątach, czworokątach, okręgach i zależnościach między bokami oraz kątami.
Mobilny skrót
Nie wracaj do huba, żeby zmienić kalkulator
Z poziomu tego ekranu możesz od razu przejść do innych kalkulatorów albo otworzyć pełną listę narzędzi.
Interaktywny asystent figur
Wybierasz figurę i typ danych wejściowych, a kalkulator pokazuje rysunek, rozpoznaje czego brakuje, wylicza możliwe elementy i rozpisuje wzory dopasowane do danych.
Interaktywny asystent figur
Najmocniejszy moduł MVP: pola, kąty, wysokości, okrąg wpisany i opisany.
Scenariusz danych
Pełne odtworzenie trójkąta z trzech boków.
Rysunek dynamiczny
Rysunek aktualizuje się na żywo i podświetla elementy użyte w głównym wzorze lub ścieżce obliczeń.
Dane wejściowe
Pełne odtworzenie trójkąta z trzech boków.
Szybki przykład
Jakie wzory mogę tu użyć?
Pole z wzoru Herona
Kąty z twierdzenia cosinusów
Promień okręgu wpisanego
Promień okręgu opisanego
Alternatywnie: pole z wysokości
AlternatywaWyniki i analiza
Z trzech boków da się wyprowadzić praktycznie wszystkie szkolne parametry trójkąta.
(≈ 14,70)
44,42
w stopniach
57,12
w stopniach
78,46
w stopniach
(≈ 5,88)
(≈ 4,90)
(≈ 4,20)
(≈ 1,63)
(≈ 3,57)
ostrokątny
Kroki rozwiązania
Sprawdzenie istnienia trójkąta
Najpierw weryfikujemy nierówności trójkąta. Suma dowolnych dwóch boków musi być większa od trzeciego.
Półobwód
Pole
Kąty
Pozostałe elementy
Z pola obliczamy wysokości oraz promienie okręgu wpisanego i opisanego. Trójkąt jest ostrokątny.
Z jakiego działu matematyki to wynika?
Planimetria
Trygonometria
Własności figur
Figura
Trójkąt
Najmocniejszy moduł MVP: pola, kąty, wysokości, okrąg wpisany i opisany.
Scenariusz danych
Pełne odtworzenie trójkąta z trzech boków.
Rysunek dynamiczny
Rysunek aktualizuje się na żywo i podświetla elementy użyte w głównym wzorze lub ścieżce obliczeń.
Dane wejściowe
Pełne odtworzenie trójkąta z trzech boków.
Szybki przykład
Wyniki i analiza
Z trzech boków da się wyprowadzić praktycznie wszystkie szkolne parametry trójkąta.
(≈ 14,70)
44,42
w stopniach
57,12
w stopniach
78,46
w stopniach
(≈ 5,88)
(≈ 4,90)
(≈ 4,20)
(≈ 1,63)
(≈ 3,57)
ostrokątny
Jakie wzory mogę tu użyć?
Pole z wzoru Herona
Kąty z twierdzenia cosinusów
Promień okręgu wpisanego
Promień okręgu opisanego
Alternatywnie: pole z wysokości
AlternatywaKroki rozwiązania
Sprawdzenie istnienia trójkąta
Najpierw weryfikujemy nierówności trójkąta. Suma dowolnych dwóch boków musi być większa od trzeciego.
Półobwód
Pole
Kąty
Pozostałe elementy
Z pola obliczamy wysokości oraz promienie okręgu wpisanego i opisanego. Trójkąt jest ostrokątny.
Z jakiego działu matematyki to wynika?
Planimetria
Trygonometria
Własności figur
Figura
Trójkąt
Najmocniejszy moduł MVP: pola, kąty, wysokości, okrąg wpisany i opisany.
Scenariusz danych
Pełne odtworzenie trójkąta z trzech boków.
Rysunek dynamiczny
Rysunek aktualizuje się na żywo i podświetla elementy użyte w głównym wzorze lub ścieżce obliczeń.
Wyniki i analiza
Z trzech boków da się wyprowadzić praktycznie wszystkie szkolne parametry trójkąta.
(≈ 14,70)
44,42
w stopniach
57,12
w stopniach
78,46
w stopniach
(≈ 5,88)
(≈ 4,90)
(≈ 4,20)
(≈ 1,63)
(≈ 3,57)
ostrokątny
Kroki rozwiązania
Sprawdzenie istnienia trójkąta
Najpierw weryfikujemy nierówności trójkąta. Suma dowolnych dwóch boków musi być większa od trzeciego.
Półobwód
Pole
Kąty
Pozostałe elementy
Z pola obliczamy wysokości oraz promienie okręgu wpisanego i opisanego. Trójkąt jest ostrokątny.
Z jakiego działu matematyki to wynika?
Planimetria
Trygonometria
Własności figur