Permutacje
Liczba wszystkich sposobów, na które $n$ różnych elementów można ustawić w ciąg, jest równa:
$$n!$$
Karta wzorów CKE
Kombinatoryka – wzory maturalne CKE
Reguła mnożenia, permutacje, wariacje i kombinacje — wzory z karty wzorów maturalnych CKE do zadań zliczających.
Wszystkie działy
Kombinatoryka
Najczęściej używane liczności i schematy zliczania.
Kombinacje
Liczba wszystkich sposobów, na które spośród $n$ różnych elementów można wybrać $k$ elementów ($0 \le k \le n$), jest równa:
$$\binom{n}{k}$$
Wariacje z powtórzeniami
Liczba wszystkich sposobów, na które z $n$ różnych elementów można utworzyć ciąg składający się z $k$ (niekoniecznie różnych) wyrazów, jest równa:
$$n^k$$
Wariacje bez powtórzeń
Liczba wszystkich sposobów, na które z $n$ różnych elementów można utworzyć ciąg składający się z $k$ różnych wyrazów ($1 \le k \le n$), jest równa:
$$\frac{n!}{(n - k)!} = n \cdot (n - 1) \cdot \ldots \cdot (n - k + 1)$$
Powiązana teoria