Lekcja porządkuje najczęściej mylone pojęcia z kombinatoryki. Pokazuje, kiedy kolejność ma znaczenie, kiedy powtórzenia są dozwolone i jak dobrać właściwy wzór.
Sekcja teorii
Permutacje i wariacje bez powtórzeń
Definicja
Permutacja bez powtórzeń
Definicja
Wariacja bez powtórzeń
Wzór
Liczba permutacji zbioru n-elementowego
Wzór
Liczba k-wyrazowych wariacji bez powtórzeń ze zbioru n-elementowego
Przykład 1.1 - Liczba permutacji
- Krok 1:
Przykład 1.2 - Tworzenie liczb trzycyfrowych
- Krok 1:
- Krok 2:
- Krok 3:
Sekcja teorii
Wariacje z powtórzeniami
Definicja
Wariacja z powtórzeniami
Wzór
Liczba k-wyrazowych wariacji z powtórzeniami ze zbioru n-elementowego
Wizualizacja teorii
Kliknij lub tapnij obraz, aby powiększyć.
Przykład 2.1 - Przydział nagród
- Krok 1:
- Krok 2:
- Krok 3:
- Krok 4:
Sekcja teorii
Kombinacje i podzbiory
Definicja
Kombinacja
Wizualizacja teorii
Kliknij lub tapnij obraz, aby powiększyć.
Wzór
Liczba k-elementowych kombinacji ze zbioru n-elementowego (symbol Newtona)
Twierdzenie
Symetria symbolu Newtona
Twierdzenie
Liczba wszystkich podzbiorów zbioru n-elementowego
Przykład 3.1 - Turniej szachowy
- Krok 1:
- Krok 2:
Przykład 3.2 - Budowanie trójkątów
- Krok 1:
- Krok 2:
- Krok 3:
Wizualizacja teorii
Kliknij lub tapnij obraz, aby powiększyć.
Lekcja porządkuje najczęściej mylone pojęcia z kombinatoryki. Pokazuje, kiedy kolejność ma znaczenie, kiedy powtórzenia są dozwolone i jak dobrać właściwy wzór.
Drzewka i doświadczenia wieloetapowe
Przejdź do powiązanej teorii i wróć do tego tematu z innej strony.
Reguła mnożenia i reguła dodawania
Przejdź do powiązanej teorii i wróć do tego tematu z innej strony.
Wartość oczekiwana zmiennej losowej
Przejdź do powiązanej teorii i wróć do tego tematu z innej strony.