Potęga sumy
Dla dowolnej liczby całkowitej dodatniej $n$ oraz dla dowolnych liczb rzeczywistych $a$, $b$ mamy:
$$(a+b)^n = \binom{n}{0}a^n + \binom{n}{1}a^{n-1}b + \ldots + \binom{n}{k}a^{n-k}b^k + \ldots + \binom{n}{n}b^n$$
Karta wzorów CKE
Wzór dwumianowy Newtona – wzory maturalne CKE
Potęga sumy i potęga różnicy według wzoru dwumianowego Newtona — bezpośrednio z karty wzorów maturalnych.
Wszystkie działy
Wzór dwumianowy Newtona
Rozwinięcie potęgi sumy i różnicy dwóch składników.
Potęga różnicy
Dla dowolnej liczby całkowitej dodatniej $n$ oraz dla dowolnych liczb rzeczywistych $a$, $b$ mamy:
$$(a-b)^n = \binom{n}{0}a^n - \binom{n}{1}a^{n-1}b + \ldots + (-1)^k\binom{n}{k}a^{n-k}b^k + \ldots + (-1)^n\binom{n}{n}b^n$$
Powiązana teoria