Darmowe narzędzie

Darmowy kalkulator ciągów

Kalkulator ciągów pomaga szybko sprawdzić wzory i zależności, które pojawiają się przy obliczaniu wyrazów, sum oraz analizie własności ciągów arytmetycznych i geometrycznych.

Przejdź do darmowej teorii Poćwicz zadania w module maturalnym Wzory CKE: Ciągi

Mobilny skrót

Nie wracaj do huba, żeby zmienić kalkulator

Z poziomu tego ekranu możesz od razu przejść do innych kalkulatorów albo otworzyć pełną listę narzędzi.

Kalkulator ciągów

Edukacyjny analizator ciągów

Wybierasz typ ciągu, wpisujesz dane, a kalkulator pokazuje wzór, pierwsze wyrazy, wykres punktowy oraz kroki rozwiązania.

Dane wejściowe

Ciąg arytmetyczny

Szybkie przykłady

Wzór ciągu

Wykres i lista wyrazów

n		Przybliżenie
1		≈ 3
2		≈ 7
3		≈ 11
4		≈ 15
5		≈ 19
6		≈ 23
7		≈ 27
8		≈ 31
9		≈ 35
10		≈ 39

Wyniki i analiza

Ciąg arytmetyczny

(≈ 3)

(≈ 4)

(≈ 39)

(≈ 210)

Użyte wzory

Wzór ogólny

Suma początkowych wyrazów

Kroki rozwiązania

Wzór ogólny

Podstawienie do wzoru na wyraz

Wyraz a_n

Suma wyrazów

Jak działa ten kalkulator

Przetwarza dane o wyrazach, różnicy albo ilorazie ciągu.

Wyznacza brakujące elementy oraz sumy początkowych wyrazów.

Pozwala połączyć wynik z typowym schematem rozwiązywania zadania.

Do czego służy

kontrola obliczeń w ciągu arytmetycznym

sprawdzenie własności ciągu geometrycznego

powtórka do zadań z procentu składanego i lokat

Powiązana teoria

Pojęcie ciągu i sposoby określania

Przejdź do teorii, wzorów i przykładów powiązanych z tym kalkulatorem.

Ciąg arytmetyczny i jego własności

Przejdź do teorii, wzorów i przykładów powiązanych z tym kalkulatorem.

Procent składany i lokaty pieniężne

Przejdź do teorii, wzorów i przykładów powiązanych z tym kalkulatorem.