Darmowe narzędzie

Darmowy kalkulator funkcji kwadratowej

Wpisz wzór funkcji kwadratowej, a kalkulator pokaże najważniejsze własności, wykres i zapisze wynik w formie przydatnej do zadań szkolnych oraz maturalnych.

Przejdź do darmowej teoriiPoćwicz zadania w module maturalnymWzory CKE: Funkcja kwadratowa

Kalkulator funkcji kwadratowej

Możesz wpisać postać ogólną, kanoniczną albo iloczynową. Wyniki są pokazywane symbolicznie.

Wpisz wzór funkcji
Podgląd matematyczny na żywo
Współczynniki postaci ogólnej

Wpisz liczby całkowite, ułamki (np. 1/2), liczby dziesiętne lub pierwiastki (np. sqrt(2), 5sqrt(5)). Puste pole b lub c traktujemy jako 0. W polu osi wpisz samo p z równania x = p, a q to druga współrzędna wierzchołka.

Punkty należące do wykresu
Działa zapis bez gwiazdki, np. 4x, sqrt(2)x^2 lub 1/2x^2. Możesz też wpisać (x-5)(x+5) albo 3(x-5)^2+4.

Z postaci iloczynowej do ogólnej

1
2
3

Z postaci ogólnej do kanonicznej

1
2
3
4
5
Wynik
Postać ogólna
Postać kanoniczna
Postać iloczynowa
Oś symetrii
≈ -0,00
Przecięcie z osią OY
≈ -25,00
Delta
≈ 100,00
Wierzchołek
Współrzędne
≈ (-0,00; -25,00)
Przedziały monotoniczności
Zbiór wartości
≈ -25,00
Miejsca zerowe
≈ (-5,00; 0,00)
≈ (5,00; 0,00)
Wykres funkcji
W

Jak działa ten kalkulator

Rozpoznaje współczynniki i porządkuje wzór do postaci ogólnej.
Wylicza deltę, miejsca zerowe, wierzchołek oraz postać kanoniczną.
Rysuje wykres, żeby od razu połączyć rachunki z interpretacją funkcji.

Do czego służy

szybkie sprawdzenie miejsc zerowych i delty przed kartkówką
analiza wykresu funkcji kwadratowej i położenia wierzchołka
powtórka do równań i nierówności kwadratowych
Powiązana teoria

Postać kanoniczna i postać ogólna funkcji kwadratowej

Przejdź do teorii, wzorów i przykładów powiązanych z tym kalkulatorem.

Równania kwadratowe

Przejdź do teorii, wzorów i przykładów powiązanych z tym kalkulatorem.

Nierówności kwadratowe

Przejdź do teorii, wzorów i przykładów powiązanych z tym kalkulatorem.