Darmowe narzędzie

Darmowy kalkulator geometrii analitycznej

Narzędzie pomaga rozwiązywać typowe zadania z geometrii analitycznej: długość odcinka, środek, równanie prostej, odległość punktu od prostej, równania okręgów i pola figur z punktów.

Przejdź do darmowej teorii Poćwicz zadania w module maturalnym

Mobilny skrót

Nie wracaj do huba, żeby zmienić kalkulator

Z poziomu tego ekranu możesz od razu przejść do innych kalkulatorów albo otworzyć pełną listę narzędzi.

Geometria analityczna

Kalkulator geometrii analitycznej

Wybierasz sekcję, wpisujesz punkty albo równanie, a kalkulator pokazuje wynik końcowy, wzory, kroki i rysunek w układzie współrzędnych.

Sekcja i dane

Odcinki

Długość, środek odcinka i współliniowość punktów.

Punkt A

Punkt B

Wynik końcowy

Długość odcinka

Liczymy różnice współrzędnych i podstawiamy je do wzoru na długość odcinka.

Różnica współrzędnych x

$$4$$

(≈ 4)

Różnica współrzędnych y

$$3$$

(≈ 3)

Długość odcinka

$$5$$

(≈ 5)

Kroki rozwiązania

Różnice współrzędnych

Najpierw liczymy różnicę współrzędnych x oraz różnicę współrzędnych y.

$$\Delta x = 5 - 1 = 4,\quad \Delta y = 5 - 2 = 3$$

Podstawienie do wzoru

Stosujemy wzór na długość odcinka w układzie współrzędnych.

$$|AB| = \sqrt{\left(4\right)^2 + \left(3\right)^2} = 5$$

Użyte wzory

Wzór na długość odcinka

$$|AB| = \sqrt{\left(x_B - x_A\right)^2 + \left(y_B - y_A\right)^2}$$

Rysunek układu współrzędnych

Rysunek aktualizuje się na żywo i pokazuje punkty, odcinki, proste, okręgi albo figurę używaną w obliczeniach.

Zakres v1

Osobne sekcje dla odcinków, prostych, okręgów i pól figur.
Dokładny wynik tam, gdzie da się go utrzymać w ułamkach lub pierwiastkach.
Klasyfikacja trójkąta przy liczeniu pola z trzech punktów.

Jak działa ten kalkulator

Dzieli obliczenia na sekcje: odcinki, proste, okręgi i pola figur.

Pokazuje wynik dokładny, przybliżenie, wzory i kolejne kroki rozwiązania.

Rysuje sytuację geometryczną w układzie współrzędnych, żeby połączyć rachunki z interpretacją.

Do czego służy

sprawdzenie długości odcinka, środka odcinka i współliniowości punktów

zamiana postaci prostej i liczenie odległości w układzie współrzędnych

wyznaczanie równań okręgów oraz pól figur z podanych punktów

Powiązana teoria