Darmowe narzędzie
Darmowy kalkulator równań i nierówności
To narzędzie pomaga przejść od zapisu algebraicznego do wyniku i interpretacji graficznej. Nadaje się do szybkiego sprawdzenia rachunków i do nauki schematów rozwiązywania.
Mobilny skrót
Nie wracaj do huba, żeby zmienić kalkulator
Z poziomu tego ekranu możesz od razu przejść do innych kalkulatorów albo otworzyć pełną listę narzędzi.
Kalkulator równań i nierówności
Solver algebraiczny z osią liczbową i wykresem
Wybierasz typ zadania, wpisujesz równanie albo nierówność, a kalkulator pokazuje postać uporządkowaną, kroki rozwiązania oraz wizualizację wyniku.
Tryb i dane
Równania liniowe
Szybkie przykłady
Jak rozpoznać metodę?
- Jeśli po uporządkowaniu zostaje tylko $ax+b$, to rozwiązujesz przypadek liniowy.
- Jeśli pojawia się składnik $x^2$, sprawdzasz, czy to przypadek kwadratowy.
- Przy nierównościach zawsze warto patrzeć na miejsca zerowe i znak funkcji po przeniesieniu wszystkiego na jedną stronę.
Postać uporządkowana
$$2x - 6 = 0$$
Wynik końcowy
Równanie liniowe
Sprowadzamy równanie do postaci liniowej i rozwiązujemy przez izolację niewiadomej.
$$x = 3$$
Zapis przedziałowy
$$\{3\}$$
1
Postać uporządkowana
Po przeniesieniu wszystkiego na jedną stronę mamy $2x - 6 = 0$.
2
Przeniesienie wyrazu wolnego
Zapisujemy $2x = 6$.
3
Podzielenie przez współczynnik przy x
Dzielimy przez $2$ i otrzymujemy $x = 3$.
Wyniki i analiza
Współczynnik przy x
$$2$$
(≈ 2)
Wyraz wolny
$$-6$$
(≈ -6)
Rozwiązanie
$$3$$
(≈ 3)
Dziedzina i ograniczenia
$x \in \mathbb{R}$
Użyte wzory
Równanie liniowe
$$ax+b=0 \Rightarrow x = -\frac{b}{a}$$
Wykres funkcji pomocniczej
Jak działa ten kalkulator
Rozpoznaje typ równania albo nierówności i dobiera odpowiednią metodę.
Pokazuje kolejne przekształcenia oraz wynik końcowy w czytelnej postaci.
Dodaje wykres i oś liczbową tam, gdzie wizualizacja pomaga zrozumieć rozwiązanie.
Do czego służy
sprawdzenie równania liniowego lub kwadratowego
analiza nierówności z osią liczbową i tabelą znaków
powtórka przed zadaniami z wyrażeń wymiernych i wielomianów
Powiązana teoria