Lekcja pomaga zrozumieć, jak zmiana wzoru wpływa na położenie hiperboli i jej asymptot. To ważny temat przy analizie wykresów funkcji wymiernych.
Przesunięcie (translacja) wykresu funkcji
Przesunięcie wykresu funkcji o wektor polega na przesunięciu każdego punktu tego wykresu o odpowiednią liczbę jednostek wzdłuż osi OX oraz osi OY.
Asymptoty i środek symetrii hiperboli
Jeśli przesuniemy hiperbolę będącą wykresem funkcji proporcjonalności odwrotnej o wektor $[p, q]$, to jej asymptotami stają się dwie proste: pionowa o równaniu $x = p$ i pozioma o równaniu $y = q$.
Środkiem symetrii przesuniętej hiperboli jest punkt o współrzędnych $(p, q)$, czyli punkt przecięcia jej asymptot.
Dziedzina i zbiór wartości po przesunięciu
Dla funkcji powstałej z przesunięcia hiperboli o wektor $[p, q]$, z jej dziedziny wypada argument równy $p$, a ze zbioru wartości wypada wartość równa $q$.
Wizualizacja teorii
Kliknij lub tapnij obraz, aby powiększyć.
Wizualizacja teorii
Kliknij lub tapnij obraz, aby powiększyć.
Przykład 1 — Przesunięcie o wektor - wyznaczanie wzoru
- Krok 1:
- Krok 2:
Przykład 2 — Odczytywanie wektora i środka symetrii
- Krok 1:
- Krok 2:
Lekcja pomaga zrozumieć, jak zmiana wzoru wpływa na położenie hiperboli i jej asymptot. To ważny temat przy analizie wykresów funkcji wymiernych.
Mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych
Przejdź do powiązanej teorii i wróć do tego tematu z innej strony.
Równania wymierne
Przejdź do powiązanej teorii i wróć do tego tematu z innej strony.
Równania z wartością bezwzględną
Przejdź do powiązanej teorii i wróć do tego tematu z innej strony.