W tej lekcji uczysz się rozpoznawać własności okręgu wpisanego i łączyć je z polem trójkąta, dwusiecznymi oraz odległościami od boków.
Sekcja teorii
Pojęcia podstawowe i trójkąt dowolny
Definicja
Okrąg wpisany w wielokąt
Definicja
Środek okręgu wpisanego w trójkąt
Definicja
Własność punktów dwusiecznej kąta
Wzór
Pole trójkąta w zależności od promienia okręgu wpisanego
Wizualizacja teorii
Kliknij lub tapnij obraz, aby powiększyć.
Wzór
Promień okręgu wpisanego w dowolny trójkąt
Przykład 1.1 - Promień trójkąta ze wzoru Herona
- Krok 1:
- Krok 2:
- Krok 3:
Przykład 1.2 - Bok trójkąta równobocznego
- Krok 1:
- Krok 2:
- Krok 3:
- Krok 4:
Wizualizacja teorii
Kliknij lub tapnij obraz, aby powiększyć.
Przykład 1.3 - Kąty w trójkącie a środek okręgu
- Krok 1:
- Krok 2:
- Krok 3:
Sekcja teorii
Okrąg wpisany w trójkąt prostokątny
Wzór
Promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny
Przykład 2.1 - Dowód własności w trójkącie prostokątnym
- Krok 1:
- Krok 2:
- Krok 3:
- Krok 4:
W tej lekcji uczysz się rozpoznawać własności okręgu wpisanego i łączyć je z polem trójkąta, dwusiecznymi oraz odległościami od boków.
Kalkulator planimetrii
Darmowy kalkulator planimetrii do obliczeń pól, długości, kątów i zależności w figurach płaskich, z naciskiem na rozwiązania szkolne i maturalne.
Kalkulator trygonometrii
Darmowy kalkulator trygonometrii do obliczeń z sinusem, cosinusem, tangensem i cotangensem oraz do szybkiego sprawdzania wzorów i wartości funkcji.
Zastosowanie pojęcia pola w dowodzeniu twierdzeń
Przejdź do powiązanej teorii i wróć do tego tematu z innej strony.
Kąty w okręgu
Przejdź do powiązanej teorii i wróć do tego tematu z innej strony.
Okrąg i koło
Przejdź do powiązanej teorii i wróć do tego tematu z innej strony.